Кут між двома сторонами трикутника ,одна з яких на 10 см більша за другу,дорівнює 60°,а третя сторона дорівнює 14 см.Яка довжина найбільшої сторони трикутника?

Пусть меньшая из неизвестных сторон равна х, тогда большая равна х+10. По теореме косинусов х²+(х+10)²-2х(х+10)·cos60=14², х²+х²+20х+100-х²-10х=196, х²+10х-96=0, х₁=-16, отрицательное значение не подходит о смыслу задачи, х₂=6. х+10=6+10=16. 16>14>6. Ответ: большая сторона равна 16 см