Квадрат и прямоугольник имеют общую сторону (ширина для прямоугольника). Ширина и длина прямоугольника относятся как 1:3. Сторона квадрата на 42 см. меньше периметра прямоугольника. Найти площадь квадрата.

по услов : сторона квадрата АВ, она же ширина прямоугольника,=1/3 длины прямоуг.(АД), т.е. АВ=1/3 АД, тогда Рпрям.= 2(АВ+АД), обозначим Ад -х. по услов. :Р прям.-42=АВ, подставляем данные:2(1/3х+х)-42=1/3х 2/3х+2х-42=1/3х   2/3х+2х-1/3х=42      2.1/3х=42    х=42:7/3=18, тогда стор. квад. (и шир. прям.)=18:3=6 (см) Sквадр=6*6=36(см в кв.)