Квадрат разрезали на прямоугольники так, что никакая точка квадрата не оказалась
Квадрат разрезали на прямоугольники так, что никакая точка квадрата не оказаласьвершиной сразу четырёх прямоугольников. Число точек квадрата, являющихся вершинами прямоугольника, чётно или нечётно?
Срочно, нужно идти через 20 минут.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Четно. Пусть всего прямоугольников n, а число вершин (не совпадающих с вершинами квадрата – k. Тогда число углов прямоугольников равно 4n = 2k + 4 (т.к. в каждой вершине сходятся 2 угла. Поэтому k = 2n – 2.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы