Квадратные уравнения, корни которого равны (-4x1 ) и (-4x2), где x1, x2 – корни уравнения [latex] x^{2} [/latex]-4x+1=0, имеет вид [latex] x^{2} [/latex]-bx+c=0. Найдите значение b-c1) 0 2)32 3)16 4) -32 5) -16

Question

Квадратные уравнения, корни которого равны (-4x1 ) и (-4x2), где x1, x2 – корни уравнения [latex] x^{2} [/latex]-4x+1=0, имеет вид [latex] x^{2} [/latex]-bx+c=0. Найдите значение b-c1) 0 2)32 3)16 4) -32 5) -16

Квадратные уравнения, корни которого равны (-4x1 ) и (-4x2), где x1, x2 – корни уравнения [latex] x^{2} [/latex] -4x+1=0, имеет вид [latex] x^{2} [/latex] -bx+c=0. Найдите значение b-c 1) 0 2)32 3)16 4) -32 5) -16

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

По теореме Виета находим сумму и произведение корней квадратного уравнения х²-4х+1=0 х₁+х₂=4 х₁·х₂=1 Тогда (- 4х₁)+(-4х₂)=-4(х₁+х₂)=-4·4=-16 (-4х₁)·(-4х₂)=16х₁х₂=16 По теореме, обратной теореме Виета, составим уравнение х²+16х+16=0 b-c=16-16=0 ответ. 0