Квадраты со стороной 1 отрезали равнобедренный треугольник Когда вы положили к оставшейся части квадрата получился пятиугольник Чему равна меньшая сторона этого прямоугольника?

Ar13579 10 - 11 классы Геометрия 13+7 б От квадрата со стороной 1 отрезали равнобедренный треугольник. Когда его приложили к оставшейся части квадрата, получился пятиугольник. Чему равна меньшая сторона этого пятиугольника? (А) √2-1 (Б) 1/2 (В) √5-2 (Г) 1/3 (Д) √2+1/5 Попроси больше объяснений следить Отметить нарушение Yaoikun9718 вчера Ответы и объяснения Artem112 Artem112 Ведущий Модератор Пусть из квадрата АВСD отрезали треугольник МСК. При совмещении треугольника и квадрата получили пятиугольник АВNKD, причем его наименьшая сторона NB, которую и нужно найти. Обозначим стороны отрезаемого треугольника CK=CM=x. После присоединения эти же стороны стали называться BN=MN=х. Искомую сторону BN обозначена за х. Так как СМ=х, то ВМ=1-х. Но сторона BM совмещалась со стороной MK, поэтому MK=1-х. Применяем для треугольника МСК теорему Пифагора: x^2+x_2=(1-x)^2 \\\ 2x^2=1-2x+x^2 \\\ x^2+2x-1=0 \\\ D_1=1^2-1\cdot(-1)=2 \\\ x=-1\pm \sqrt{2} Отрицательной сторона быть не может, поэтому оставляем только положительный корень x= \sqrt{2} -1. Ответ: \sqrt{2} -1