[latex] 1) \sqrt[3]{x} =x-6; 2) \sqrt[4]{x} =3x-2[/latex] Решите, пожалуйста.

На мой взгляд логичнее всего пытаться решить оба уравнения графически то есть построить график [latex]y= \sqrt[3]{x} [/latex] и график y=x-6  В точке пересечения графиков и будет находиться ответ, а именно для первого уравнения решение находится в точке x=8 Для второго уравнения попытки чертить графики у вас успешно закончатся при x=1 :) Можно пойти более сложным путем... для первого задания  обе стороны уравнения возводим в третью степень и получаем  [latex]x=(x-6) ^{3} [/latex] [latex]x=(x-6)(x-6)(x-6)[/latex] в конечном итоге получаем классическое кубическое уравнение  [latex] x^{3} -18x^{2}+107 x-216=0 [/latex]