[latex] 2^{ sin^{2}x } +5* 2^{ cos^{2}x } =7[/latex] решите уравнение пожалуйста

2^(sin²x)+5*2^(cos²x)=7 2^(sin²x)+5*2^(1-sin²x)=7 2^(sin²x) +    5*2    = 7                2^(sin²x) Пусть 2^(sin²x)=y y+ 10  =7       y y≠0 y²+10=7y y²-7y+10=0 D=49-40=9=3² y₁=(7-3)/2=4/2=2 y₂=10/2=5 2^(sin²x)=2 sin²x=1 sinx=1                sinx=-1 x=π + 2πn          x=-π +2πn     2                         2 2^(sin²x)=5 нет решений.