[latex] {4}^{x}-6\cdot {2}^{x}+8=0 [/latex]

[latex]4 ^{x} -6*2 ^{x} +8=0 (2 ^{x}) ^{2} -6* 2^{x} +8=0 [/latex] показательное квадратное уравнение, замена переменной: [latex]2 ^{x} =t, t\ \textgreater \ 0[/latex] t²-6t+8=0 t₁=2, t₂=4 обратная замена: t₁=2 [latex]2 ^{x} =2, 2 ^{x} =2 ^{1} , x=1[/latex] t₂=4 [latex]2 ^{x} =4, 2 ^{x}=2 ^{2}, x=2 [/latex] ответ: x₁=1, x₂=2