[latex] \frac{ \pi }{2} \leq \alpha \leq \pi [/latex] знак меньше, вместо меньше и равно. Найти sin[latex] \alpha [/latex] , если ctg[latex] \alpha [/latex] = -2

Question

[latex] \frac{ \pi }{2} \leq \alpha \leq \pi [/latex] знак меньше, вместо меньше и равно. Найти sin[latex] \alpha [/latex] , если ctg[latex] \alpha [/latex] = -2

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

ctqα = -2 ; π/2 < x < π , * * * может быть π/2 ≤ x < π , но ctqπ/2 =0 * * * ------------------ sinα -? 1+ctq²α =1/sin²α ⇒ sinα =± 1/√(1+ctq²α) , но т.к . по условию π/2 < x < π где sinα >0 , то : sinα = 1/√(1+ctq²α) =1/√ (1+(-2)²) =1/√5. ответ : 1/√5.