[latex] \frac{1+ \sqrt{2x-1} }{x} =1[/latex] Нужно решить не заменяя корень на y, или любое другое значение!

[latex] \frac{1+ \sqrt{2x-1} }{x} =1 [/latex] [latex] (\frac{1+ \sqrt{2x-1} }{x} )^2= 1^{2} [/latex] [latex]\frac{1+2x-1 }{ x^{2} } = \frac{ x^{2} }{x^{2}} [/latex] [latex]\frac{1+2x-1- x^{2} }{ x^{2} } = 0[/latex] [latex] \frac{2x-x^2}{x^2} =0[/latex] [latex] \left \{ {{2x-x^2=0} \atop { x^{2} \neq 0}} \right. [/latex] [latex]x(x-2)=0[/latex] [latex]x=0 [/latex] (нет смысла, т.к. [latex]x \neq 0[/latex]) или  [latex]x-2=0[/latex] [latex]x=2[/latex] Ответ: [latex]x=2[/latex] по моему так