[latex] \frac{1}{12} + \frac{1}{23} + \frac{1}{34} +....+ \frac{1}{9899}+ \frac{1}{99*100} =[/latex]

Question

[latex] \frac{1}{12} + \frac{1}{23} + \frac{1}{34} +....+ \frac{1}{9899}+ \frac{1}{99*100} =[/latex]

Математика

[latex] \frac{1}{1*2} + \frac{1}{2*3} + \frac{1}{3*4} +....+ \frac{1}{98*99}+ \frac{1}{99*100} =[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

сделаем замену каждого слагаемого (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.......+(1/99-100)=раскроем скобки 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5.......+1/99-1/100=1-1/100=99/100