[latex] \frac{3-x}{x-4} меньше \frac{2}{3} [/latex] помогите решить неравенство!

[latex] \frac{3-x}{x-4}- \frac{2}{3}<0, \\ \frac{3(3-x)-2(x-4)}{3(x-4)}<0, \\ \frac{9-3x-2x+8}{3(x-4)}<0, \\ \frac{17-5x}{3(x-4)} <0 [/latex] Решаем методом интервалов Нуль числителя 17-5х=0    ⇒  х=17/5=3,4 нуль знаменателя х-4=0  ⇒ х=4          -                    +                  - ----------------(3,4)-----------(4)------------ Ответ. (-∞; 3.4) U (4;+∞)

(3-x)/ x - 4) - 2/3 <0;   ; (3(3-x) - 2 (x-4)) / 3(x-4) <0; (9 - 3x - 2x +8) / 3(x-4) < 0; (- 5x + 17) /( x-4) <0;                *(-1) <0 (5x - 17) / (x - 4) >0 ; 5x - 17 =0; ⇒ x = 17/5= 3,4; x - 4 = 0; ⇒ x =4. решаем методом интервалов. Проставим точки х =3,4   и х =4 на прямой, обе точки не закрашиваем. Проставим + - + над полученными интервалами . Выберем те, где получился плюс. ОТвет: х∈( - бесконечность; 3,4)∨(4; + бесконечность)