[latex] \frac{4}{x^{2}+4} + \frac{5}{ x^{2}+5} =2[/latex]

[latex] \frac{4(x^2+5)+5(x^2+4)}{(x^2+4)(x^2+5)}=2 \\ x^2+4 \neq 0,x^2+5 \neq 0 \\ x^2 \neq -4,x^2 \neq -5 [/latex] т.к. любое число в квадрате не может быть отрицательным, то х может принимаь любые значения [latex]4x^2+20+5x^2+20=2(x^2+4)(x^2+5) \\9x^2+40=2x^4+18x^2+40 \\ 2x^4+9x^2=0 \\ x^2(2x^2+9)=0[/latex] x²=0  или 2х²+9=0 х=0         х²=-9/2 - т.к. квадрат числа не может быть отрицательным, то не удовлетворяет и корень получается только 0