[latex]( \frac{a}{a+4} - \frac{a}{a-4} )* \frac{a+4}{a} [/latex]Упрастите выражение

раскроем скобки и получим: 1+дробь(числитель=а(а+4),знаменатель=а(а+4)) сокращаем а и приводим к общему знаменателю с единицей, то есть получаем: (а-4-а-4)/(а-4)=-8/а-4

[latex]( \frac{ \alpha }{ \alpha +4} - \frac{ \alpha }{ \alpha -4})* \frac{ \alpha +4}{ \alpha } =- \frac{8}{a-4} \\ 1) \frac{ \alpha }{ \alpha +4} - \frac{ \alpha }{ \alpha -4} = \frac{a(a-4)}{(a+4)(a-4)} - \frac{a(a+4)}{(a+4)(a-4)} = \frac{ \alpha ^{2} -4a}{(a+4)(a-4)} - \frac{ \alpha ^{2}+4a }{(a+4)(a-4)}= \\ = \frac{ \alpha ^{2}-4 \alpha - \alpha^{2} -4a}{(a+4)(a-4)} = -\frac{8a}{ (a+4)(a-4)} \\ 2)- \frac{8 \alpha*(a+4) }{(a+4)(a-4)*a} =- \frac{8}{a-4} [/latex]