[latex] \frac{log \sqrt{2} \sqrt[4]{a}-log8 a^{3} }{log16 a} [/latex] корень с 2, 8 и 16 основа логарифмов. Помогите обчислеть пожалуйста

8=2³ = ((√2)²)³ = (√2)⁶ 16=2⁴ = ((√2)²)⁴ = (√2)⁸ log₈ a³ = log(√₂)⁶ a³ = 3*(¹/₆) log√₂ a = ¹/₂ log√₂ a = log√₂ a^(¹/₂) log₁₆ a = log(√2)⁸ a = ¹/₈ log√₂ a log√₂ a^(¹/₄) - log√₂ a^(¹/₂) = log√₂ (a^(¹/₄) : a^(¹/₂)) = log√₂ a^(⁻¹/₄) =             ¹/₈ log√₂ a                             ¹/₈ log√₂ a             ¹/₈ log√₂ a = ⁻¹/₄ log√₂ a = -¹/₄ * 8 = -2     ¹/₈ log√₂ a Ответ: -2