[latex] \int\limits^2_1 { \sqrt{4-x^2} } \, dx [/latex]
[latex] \int\limits^2_1 { \sqrt{4-x^2} } \, dx [/latex]
Ответ(ы) на вопрос:
[latex] \int\limits^1_2 { \sqrt{4- x^{2} } } \, dx [/latex] найдем значение этого интеграла геометрическим способом, т.к. это площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком ф-ци у=[latex] \sqrt{4- x^{2} } [/latex], у>0, осью ОХ., прямой х=1 (смотри рисунок в приложении)
у=[latex] \sqrt{4- x^{2} } [/latex], возведем обе части в квадрат, получим у²=4-х², т.е.х²+у²=4 - это уравнение окружности с центром О(0,0), радиусом 2 единицы. Искомый интеграл равен площади половины кругового сегмента (МСК)
Sкруга=4π, 1/2МК=[latex] \sqrt{4-1} [/latex]=[latex] \sqrt{3} [/latex]
sinMOC=[latex] \frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex],
Не нашли ответ?
Похожие вопросы