[latex] \left \{ {{x-y= \frac{5 \pi }{3} } \atop {Sinx=2Siny}} \right. [/latex]

[latex] \left \{ {{x-y= \frac{5 \pi }{3} } \atop {Sinx=2Siny}} \right. [/latex] ⇒   [latex] \left \{ {{y=x- \frac{5 \pi }{3} } \atop {Sinx=2Sin(x- \frac{5 \pi }{3}} )\right.[/latex] 1) [latex]Sinx=2 (Sinx * Cos \frac{5 \pi }{3} - Cosx * Sin \frac{5 \pi }{3} )[/latex]     [latex]Sinx=Sinx+ \sqrt{3}Cosx [/latex]    [latex] \sqrt{3} Cosx=0[/latex]     [latex]x= \frac{ \pi }{2} + \pi n, n∈Z[/latex] 2) [latex]y=\frac{ \pi }{2} + \pi n - \frac{5 \pi }{3}[/latex]      [latex]y=- \frac{7 \pi }{6} + \pi n, n∈Z[/latex]                                       Ответ: [latex]( \frac{ \pi }{2} + \pi n);(- \frac{7 \pi }{6} + \pi n), n∈Z[/latex]

( Пи\2 + Пи н) (7пи\+ Пи н)