[latex] \left \{ {{ x^{2} +2xy=0} \atop { x^{2} + y^{2}=xy+1 }} \right. [/latex] решите однородную систему уравнений ...

Question

[latex] \left \{ {{ x^{2} +2xy=0} \atop { x^{2} + y^{2}=xy+1 }} \right. [/latex] решите однородную систему уравнений ...

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex] x^2+2xy=0\\ x^2+y^2=xy+1\\ \\ x^2=-2xy\\ x=-2y\\ 4y^2+y^2=-2y^2+1\\ 7y^2=1\\ y=+-\frac{\sqrt{7}}{7}\\ x=+-\frac{2\sqrt{7}}{7}\\ x=0 \ y=+-1[/latex]