[latex] \lim_ \frac{sin5x}{x} = {x\to \infty} [/latex]
[latex] \lim_ \frac{sin5x}{x} =
{x\to \infty} [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость0. в числителе ограниченная функция в знаменателе бесконечность.
cделаем замену 5x=t x=t/5
=\lim_{t \to \infty} ((5*sint)/t)
[latex]= 5*\lim_{t \to \infty} sint/t=5*0=0 [/latex]
Гость[latex]sin5x=>1[/latex]
синус аргумента стремиться к 1 при х стрем к бесконечности а дробь 1/х стремится к 0 , получаем что она тоже стремиться к 0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы