[latex] \lim_{n \to \infty} (1+1/2+1/4+...+1/2^n)/(1+1/3+1/9+...+1/3^n)[/latex] помогите решить [ предел при n стремиться к бесконечности (1+1/2+1/4+...+1/2^n)/(1+1/3+1/9+...+1/3^n) ]

         Убывающая геометрическая прогрессия  [latex]1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+ \frac{1}{2^n} = \frac{1}{1-\frac{1}{2}} = 2 \\ 1+ \frac{1}{3}+\frac{1}{9} + ... + \frac{1}{3^n} = \frac{1}{1-\frac{1}{3}} = \frac{3}{2} \\ lim _{ n-\ \textgreater \ \infty } \frac{2}{\frac{3}{2}} = \frac{4}{3}[/latex]