[latex] \sqrt[3]{2x-1} [/latex]+[latex] \sqrt[3]{x-1} [/latex]=1 помогите пожалуйста

Пусть первое слагаемое уравнения  а, а второе b. Тогда, с одной стороны по условию a+b=1, и значит (a+b)^3=1 А с другой стороны. (a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)=3x-2+3ab=1 Отсюда ab=1-x Значит (2x-1)(x-1)=-(x-1)^3 Значит корень x=1. Дальше сокращаем на x-1, получаем квадратное уравнение 2x-1=-(x-1)^2 x^2=0. Но x=0 не подходит, поэтому ответ: 1.