[latex] \sqrt{x-2} + \sqrt{x+1} = \sqrt{x+33} - \sqrt{x+6} [/latex]

ОДЗ х≥ 2 возведём обе части в квадрат х-2+х+1+2√(х-2)(х+1)=х+33+х+6-2√(х+33)(х+6) 2х-1+2√(х-2)(х+1)=2х+39-2√(х+33)(х+6) 2√(х-2)(х+1)=40-2√(х+33)(х+6) делим на 2 √(х-2)(х+1)=20-√(х+33)(х+6) возведём в квадрат (х-2)(х+1)=20²-2*20√(х+33)(х+6)+(х+33)(х+6) х²-х-2=400-40√(х+33)(х+6)+х²+39х+198 40х+600 -40√(х+33)(х+6)=0   делим на 40 х+15=√(х+33)(х+6)  возводим в квадрат х²+30х+225=(х+33)(9х+6) х²+30х+225=х²+39х+198 9х=27 х=3 Наверно,есть и более продвинутый способ,но вспомнить не могу )