[latex] x^{2} [/latex]+4xy+4[latex]y^{2} [/latex]+10 найдите наименьшее значение выражения

Выражение можно переписать в следующем виде:  (x+2y)^2 + 10 А далее действуем оценкой:        (x+2y)^2 >= 0        (x+2y)^2 + 10 >= 10    Значит, наименьшее значение выражения равно 10.

[latex]5-\frac{1}{\sqrt{11}tg a};\\cos a = -5/6; \\a( \frac{ \pi }{2}; \pi ) \\ tga= \frac{sina}{cosa} \\ sina= \sqrt{1-(- \frac{5}{6})^{2}}= \sqrt{1- \frac{25}{36}}= \sqrt{ \frac{9}{36}}= \frac{3}{36}=-\frac{1}{12} \\ \\tga=\frac{1}{12}*(- \frac{6}{5})=- \frac{1}{5}=-0,2\\ 5- \frac{1}{ \sqrt{11}*(-0,2)}= \frac{5*(-0,2\sqrt{11})-1}{-0,2\sqrt{11}}=\frac{-\sqrt{11}-1}{-0,2\sqrt{11}}[/latex]