[latex] x^{4}- 5x^{3}+36 x^{2} +180x+4=0 [/latex]

Я незнаю x^2-4*x=3*sqrt(x^2-4*x+20)-10; (x^2-4*x+20)-3*(x^2-4*x+20)^0,5-10=0; 1) (x^2-4*x+20)^0,5=5; x^2-4*x+20=25; x^2-4*x-5=0; x1=5; x2=-1;2.Вариант вот такие именно с корнем на одной из сторон решается так: x^2-4x=3*sqrt(x^2-4x+20)-10 x^2-4x+10=3*sqrt(x^2-4x+20) (x^2-4x+10)^2=(3*sqrt(x^2-4x+20))^2 Возводим в квадрат, понимая, что правая часть всегда положительная, мы не потеряем ни одного корня. Получаем: x^4-8*x^3+36*x^2-80*x+100=9*x^2-36*x+180 x^4-8x^3+27x^2-44x-80=0 а дальше дело техники=) ищем корни среди множителей числа -80. Х=5 подходит. Делим x^4-8x^3+27x^2-44x-80 на Х-5 получаем x^3-3x^2+12x+16 Также подходит X=-1 Делим x^3-3x^2+12x+16 на X+1 получаем x^2-4x+16. У этого уравнения нет действительных корней. , Также необходимо проверить, чтобы выражение под корнем при найденных Х не было отрицательным. Второй вариант. нарисовать графики и найти общие точки.