[latex](2sinx+ \sqrt{3} ) \sqrt{cosx} =0[/latex]

ОДЗ: cos x > 0 [latex]- \frac{ \pi }{2} +2 \pi n < x < \frac{ \pi }{2} +2 \pi n, n\in Z [/latex] Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла 1)  2 sin x +√3=0         sin x= - √3/2      [latex]x=(-1) ^{k} arcsin (- \frac{ \sqrt{3} }{2}) + \pi k,k\in Z [/latex] [latex]x=(-1) ^{k+1} \frac{ \pi }{3} + \pi k,k\in Z[/latex] Это значения в 3-ей и 4-ой четверти, косинус положительный в 4-ой четверти, поэтому с учетом ОДЗ, остаются значения в 4-й четверти: [latex]x=- \frac{ \pi }{3}+2 \pi m, m\in Z [/latex] 2) √(cos x)= 0         сos x=0 [latex]x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k,k\in Z [/latex] Ответ. [latex]x=- \frac{ \pi }{3}+2 \pi m, m\in Z [/latex]              [latex]x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k,k\in Z [/latex]