[latex]2sinxcosx+5cos^{2} x=4[/latex]

преобразуем: 2sinx*cosx+cos^2 x=4(1-cos^2 x) по основному тождеству: 2sinx*cosx+cos^2x=4*sin^2 x cos^2 x+2sinx*cosx-4sin^2 x=0 можно   убедится  в том что  cosx=0 не  является решением уравнения тк  если сosx=0 sin^2 x=1 -4=0  что невозможно Тогда  не  боясь деления на 0 можно смело поделить обе части уравнения  на  сos^2 x  откуда получим  квадратное уравнение относительно tg(x) 1+2tgx-4tg^2 x=0 Заменим  tgx=t 1+2t-4t^2=0 4t^2-2t-1=0 D=4+16=20 t=(2+-sqrt(20))/8=(1+-sqrt(5))/4 tgx=(1+-sqrt(5))/4 x=arctg((1+-sqrt(5)/4) +pi*n  n-целое     Проверьте условие.Мне  кажется в нем ошибка :(