[latex]3*2^x-2^ \frac{x}{2}^+^1 =1[/latex] решите уравнение пожалуйста прошуууу срочно надооо

Запишем исходное уравнение в таком виде 3•2^x-2•2^x/2-1=0. Степень х в два раза больше степени x/2. Пусть 2^x/2=t. Имеем: 3•t^2-2t-1=0; D=16; х1=1, х2=-1/2. Возвращаемся к замене. Имеем: 1) 2^х/2=1 <=> 2^х/2=2^0 <=>х/2=0 <=> х=0; 2) 2^х/2=-1/3 - корней нет. Ответ: х=0.

выражение можем переписать: [latex]3*2^x-2^{ \frac{x}{2} }*2=2^0[/latex] Для дальнейших расчетов введем обозначения: Пусть [latex]2^{ \frac{x}{2} }=m[/latex] , тогда [latex]2^x=m^2[/latex] В итоге получаем обыкновенное квадратное уравнение: [latex]3*m^2-2*m-1=0[/latex] Решаем его через дискриминант: [latex]D=b^2-4ac=4+4*3*1=16[/latex] [latex]m1=(-b+ \sqrt{D} )/6=(2+4)/6=1[/latex] [latex]m2=(-b- \sqrt{D} )/6=(2-4)/6<0 [/latex] корень m2 не подходит, так как при возведении в любую степень результат не может быть отрицательным.  возвращаемся от m к исходной переменной: [latex]2^{ \frac{x}{2} }=1[/latex] [latex]2^x=1[/latex] Ответ: x=0, так как 1=2^0, любое число, при возведении в нулевую степень обращается в единицу.