[latex]35 ^{2x-1}-25 ^{x} =5[/latex]

Question

[latex]35 ^{2x-1}-25 ^{x} =5[/latex]

Алгебра

[latex]3*5 ^{2x-1}-2*5 ^{x} =5[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Замена переменной [latex]5^{x}=t, (5^{x})^2=5^{2x}=t^2[/latex] t>0 (*) [latex] \frac{3}{5}t^2-2t-5=0 \\ \\ 3t^2-10t-25=0 \\ \\ D=(-10)^2-4\cdot 3\cdot (-25) =400[/latex] t=5 или t=-10/6<0 не удовлетворяет (*) [latex]5^{x}=5 \\ \\ x=1[/latex]