([latex]4cos(3 \pi - \beta )-sin(3 \pi /2+ \beta ))/(5cos( \beta - \pi )) [/latex] Пожалуйста, помогите мне, я не понимаю, мы когда решили [latex]-sin(3 \pi /2+ \beta )[/latex] знак перед синусом сохраняется? то есть, в конечн...

Решение Для аргументов  (π/2 + α); (π/2 - α); (3π/2 + α); (3π/2 - α)  функция меняется на кофункцию, т.е. синус на косинус и наоборот, тангенс на котангенс и наоборот. Для аргументов (π + α) ; (π - α); (2π +α); (2π - α) функция не меняется. Знаки функций: sinx  "+"  (I и II ) координатные четверти, то есть (0; π/2) и (π/2; π) sinx  "-"  (III и IV ) координатные четверти, то есть (π; 3π/2) и (3π/2; 2π) cosx  "+"  (I и IV ) координатные четверти, то есть (0; π/2) и (3π/2;2π) cosx  "-"  (II и III ) координатные четверти, то есть (π/2; π) и (π; 3π/2) tgx  "+"  (I и III ) координатные четверти, то есть (0; π/2) и (π;3π/2) tgx  "-"  (II и IV ) координатные четверти, то есть (π; /2) и (3π/2; 2π) Для тангенса и котангенса знаки в четвертях совпадают. Пример:  [4cos(3π - β) - sin(3π+ β)] /[ 5cos(β - π)] =  = [- 4cosβ + sinβ] / [(5cos(π - β)] = (- 4cosβ + sinβ) / (- 5cosβ) = = 4/5 - tgβ / 5 = (4 - tgβ) / 5