[latex]6x^{3}-31x^{2}-31x+6=0 [/latex]

[latex]6x^3-31x^2-31x+6=0; [/latex] [latex]6(x^3+1)-31x(x+1)=0; 6(x+1)(x^2-x+1)-31x(x+1)=0; (x+1)(6x^2-6x+6-31x)=0; (x+1)(6x^2-37x+6)=0;[/latex] откуда х+1=0 или [latex]6x^2-37x+6=0[/latex]   [latex]x+1=0 x_1=-1 [/latex]   [latex]6x^2-37x+6=0; D=(-37)^2-4*6*6=1225=35^2;[/latex] [latex] x_2=\frac{37-35}{2*6}=\frac{1}{6}; x_3=\frac{37+35}{2*6}=6;[/latex]   ответ: -1; 1/6; 6