[latex]8^{x} - 34^{x} - 32^{x+1} + 8 = 0[/latex] с объяснением если можно

Question

[latex]8^{x} - 34^{x} - 32^{x+1} + 8 = 0[/latex] с объяснением если можно

Алгебра

[latex]8^{x} - 3*4^{x} - 3*2^{x+1} + 8 = 0[/latex] с объяснением если можно

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

8^x-3*4^x-3*2^(x+1)+8=0 2^x=y y^3-3y^2-6y+8=0 (y^3+8)-3y^2-6y=0 (y+2)(y^2-2y+4)-3y(y+2)=0 (y+2)(y^2-5y+4)=0 y1=-2 2^x=-2 не имеет решений y^2-5y+4=0 Подбираем корни по теореме Виета: y1=1 y2=4 2^x=1 x1=0 2^x=4 x2=2 Ответ: 0; 2