[latex]9^{x+2}-3^{x+1}=8[/latex]

9ˣ⁺²-3ˣ⁺¹=8 9²*9ˣ-3*3ˣ-8=0 81*3²ˣ-3*3ˣ-8=0 замена 3ˣ=а;  ОДЗ  3ˣ>0 81а²-3а-8=0 D=9+2592=2601  √D=51 a₁=(3+51)/162=54/162=1/3    3ˣ=1/3  х=-1  a₂=(3-51)/162=-48/162 не подходит под ОДЗ

9^x*9^2-3^x*3=2³ 3^2x*3^4-3*3^x=2³ пусть 3^x=t 81t²-3t-8=0 D=9+4*648=2601=51² x1=(3-51)/162=-48/162=-8/27     3^x=-8/27   не будет решением ,т.к. показатель степени не может быть отрицательным х2=(3+51)/162=54/162=1/3     3^x=1|3      3^x=3^-1     x=-1 Ответ:  х=-1