[latex]\frac{8cos^{2}x+6cosx-5}{\sqrt{-sinx}}=0[/latex]

Т.к. дана дробь, рассматриваем 2 варианта: числитель равен 0 и знаменатель не равен 0. 8cos^2 x+6cosx-5=0 cosx=t 8t^2+6t-5=0 D=36+160=196. t1=(-6+14)/16=1/2 t2=(-6-14)/16=-1.25 - не подходит, т.к. <-1 cosx=1/2 x=+-p/3+2pk; k принадлежит Z   sqrt(-sinx) не равен 0 -sinx не равен 0 sinx не равен 0 x не равен pk; где k принадлежит Z