[latex](\frac{x^2}{x+y}-\frac{x^3}{x^2+2xy+y^2})\cdot(\frac{x}{x+y}-\frac{x^2}{x^2-y^2})[/latex]

[latex](\frac{x^2}{x+y}-\frac{x^3}{x^2+2xy+y^2})(\frac{x}{x+y}-\frac{x^2}{x^2-y^2})[/latex] Для начала разложим знаменатели. Я сделаю это отдельно, чтобы было удобней [latex]x^2+2xy+y^2=(x+y)^2[/latex] [latex]x^2-y^2=(x-y)(x+y)[/latex] Теперь будем решать по действиям, чтобы не запутаться. 1)[latex]\frac{x^2}{x+y}-\frac{x^3}{(x+y)^2}=\frac{x^2(x+y)-x^3}{(x+y)^2}=\frac{x^3+x^2y-x^3}{(x+y)^2}=\frac{x^2y}{(x+y)^2}[/latex] 2)[latex]\frac{x}{x+y}-\frac{x^2}{(x-y)(x+y)}=\frac{x(x-y)-x^2}{(x-y)(x+y)}=\frac{x^2-xy-x^2}{(x-y)(x+y)}=\frac{-xy}{(x-y)(x+y)}[/latex] 3)[latex]\frac{x^2y}{(x+y)^2}*\frac{-xy}{(x-y)(x+y)}=\frac{-x^3y^2}{(x+y)^3(x-y)}=\frac{x^3y^2}{(x+y)^3(y-x)}[/latex] Необходимо все проверить!