[latex]lg^2(3-2x)^2+2lg(3-2x)=0[/latex]

ОДЗ 3-2x>0 x<1,5 [latex]\lg^2(3-2x)^2+2\lg(3-2x)=0\\\\\lg^2(3-2x)^2+\lg(3-2x)^2=0\\\\t:=\lg(3-2x)^2\\\\t^2+t=0\\\\t(t+1)=0\\\\t=0;\Leftrightarrow \lg(3-2x)^2=0;\quad 3-2x=1;\quad x=1\\\\t=-1;\Leftrightarrow \lg(3-2x)^2=-1;\quad (3-2x)^2=0,1;\quad x=(3- \sqrt{0,1})/2[/latex]