[latex]lg^{4}x-10lg^{2}x+9=0[/latex]

[latex]lg^{4}x-10lg^{2}x+9=0[/latex] ОДЗ: [latex]x\ \textgreater \ 0[/latex] Замена: [latex]lg^2x=a[/latex], [latex]a \geq 0[/latex] [latex]a^2-10a+9=0[/latex] [latex]D=(-10)^2-4*1*9=64[/latex] [latex]a_1= \frac{10+8}{2}=9 [/latex] [latex]a_2= \frac{10-8}{2}=1 [/latex] [latex]lg^2x=9[/latex]           или         [latex]lg^2x=1[/latex] [latex]lgx=3[/latex]   или    [latex]lgx=-3[/latex]   или   [latex]lgx=1[/latex]   или   [latex]lgx=-1[/latex] [latex]x=1000[/latex]   или    [latex]x= \frac{1}{1000} [/latex]   или   [latex]x=10[/latex]   или    [latex]x= \frac{1}{10} [/latex]