[latex]log ^{2} _{2 ^{} } (64x)-126log _{64} x=24[/latex]

По свойствам логарифмов получим: (log (2 , 64)+log(2,x))^2 -126/6 *log(2,x)=24 log(2,x)=t (6+t)^2-21t=24 t^2-9t+12=0 D=33 >0 2  корня Не   будем дальше мучатся с иррациональными  корнями а поступим так. Поскольку: x1=2^t1 x2=2^t2 то x1*x2=2^t1+t2 Откуда  из теоремы Виета t1+t2=9 x1*x2=2^9=512 Ответ:512