[latex]log ^{2} _{2} ( \sqrt{x+2} +1) +2 \geq log _{2} (x\sqrt{x+2}+3x+5 \sqrt{x+2}+7)[/latex]Решить неравенствоИсправить: Заменить знак ≥ на знак больше

[latex]\sqrt{x+2}>0\\ x\in(-2;\infty)\\\\ \sqrt{x+2}=t\\ x=t^2-2\\\\ log_{2}^2(t+1) > log_{2}(t+1)^3-2}\\ log_{2}^2(t+1)-3log_{2}(t+1)+2>0\\ log_{2}(t+1)=z\\ z^2-3z+2>0\\ (z-1)(z-2)>0\\ z\in(-\infty;1) \ \cup (2;\infty)\\\\ t=1\\ t=3\\ x=7\\ x=-1\\\\ [/latex]     Получаем   [latex]x\in(-2 ; -1) \ \cup \ (7;\infty)[/latex]