[latex]log _{x^2}(x-1)^2 \leq 1 [/latex]

Loq_x²  (x-1)²  ≤ 1 ;    ОДЗ : x ≠1. a) x² <1 ⇔  x ∈(-1 ;1) . ⇒ (x-1)²  ≥  x² ;  x² - (x-1)² ≤ 0 ⇔x ≤ 1/2 . x∈( -1; 1/2] . б)  x² >1 ⇔ x ∈(-∞ ;-1) U (1;∞)   (x-1)²   ≤  x² ; x²-2x +1 ≤ x² ; x ≥ 1/2 ; x∈ (1 ; ∞) . ответ: ( -1; 1/2] U (1;∞) . ********************************* Loq_|x|  |x - 1|    ≤ 1 . ......