[latex]sin 2x+cos x=0[/latex] Решите уровнение Решине неравенство [latex]4 ^{x} -6*2^x+8 \geq 0[/latex] За обьяснения буду признателен)

Использована формула двойного угла, свойства степени

sin2x+cosx=0 2sinx*cosx+cosx=0 cosx*(2sinx+1)=0 cosx=0 или 2sinx+1=0 1. cosx=0,  x₁=π/2+πn, n∈Z 2. 2sinx+1=0 2sinx=-1 sinx=-1/2 x=(-1)^n *arcsin(-1/2)+πn, n∈Z x=(-1)^(n+1) *arcsin(1/2)+πn, n∈Z x₂=(-1)^(n+1)*(π/6)+πn, n∈Z 4^x-6*2^x+8≥0 замена переменных 2^x=t, t>0 t²-6r+8≥0 t²-6t+8=0 t₁=2, t₂=4        +                  -                   + --------------2-----------------4----------->t t≤2,  t≥4 обратная замена: 2^x≤2 2^x≤2¹ а=2, 2>1 знак не меняем x≤1 2^x≥4, 2^x≥2² x≥2 x∈(-∞;1]U[2;∞)