[latex]x^2+3x+4-2x* \sqrt{3x+4} =0[/latex] найти произведение корней

Замена переменной √(3х+4) = t    ⇒  3x+4=t² Уравнение принимает вид: х²+t²-2xt=0 или (х-t)²=0; x=t x=√(3x+4) Возводим в квадрат х²=3х+4 х²-3х-4=0 D=(-3)²-4·(-4)=9+16=25=5² x=(3-5)/2=-1   или     х=(3+5)/2=4 Проверка при х=-1 -1=√(3·(-1)+4) - неверно,  по определению арифметического квадратного корня его значение есть число неотрицательное, а у нас -1. х=-1 не является корнем уравнения х=√(3х+4), а значит не является корнем и данного уравнения. При х=4 4=√(3·4+4) - верно, 4=√16 О т в е т. уравнение имеет один корень х=4.