[latex]|x+3|+|2-x|\leq5[/latex]     [latex]|x+3|+|2-x|\geq5[/latex] Решите, пожалуйста =)

[latex]|x+3|+|2-x|\leq5[/latex] МОдули меняют знаки при -3 и 2 Рассмотрим три интервала: [latex]x\in(-\infty;-3] \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x\in[-3;2] \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x\in[2;+\infty) [/latex] Тогда в каждом из них можно ракрыть оба модуля и решить: [latex]-x-3+2-x\leq5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x+3+2-x\leq5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ x+3-2+x\leq5[/latex] [latex]-2x-1\leq5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 5\leq5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2x+1\leq5[/latex] [latex]-2x\leq6 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 5\leq5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2x\leq4[/latex] [latex]x\geq-3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 5\leq5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ x\leq2[/latex] С учетом своих интервалов получим: [latex]x=-3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  x\in[-3;2] \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=2[/latex] ответ: [latex]x\in[-3;2][/latex]    Во втором должно получиться наоборот [latex]x\in(-\infty;-3]\cup[2;+\infty) [/latex]

|x+3|+|2-x|≤5,   x+3<0, 2-x<0, x<-3, x>2, x∈Ф,   x+3≥0, 2-x<0, x≥-3, x>2, x>2, x+3-2+x≤5, 2x≤4, x≤2, x∉Ф,   x+3≥0, 2-x≥0, x≥-3, x≤2, -3≤x≤2, x+3+2-x≤5, 5≤5, x∈R, x∈[-3;2],   x+3<0, 2-x≥0, x<-3, x≤2, x<-3, -x-3+2-x≤5, -2x≤6, x≥-3, x∉Ф,   x∈[-3;2].