Легкий примерчик на решение простейших тригонометрических уравнений: 1) sin2x=sinx 2) -sin2x=cosx Найти х, через формулы арксинуса и арккосинуса (sinx=a; если а=0, то х=Пn; если а=1, то х=П/2 + 2Пn; если а=-1, то х=-П/2 + 2Пn c...

1) sin2x=sinx 2sinx*cosx-sinx=0 sinx(2cosx-1)=0 sinx=0                         или        2cosx-1=0 x=πn                                              2cosx=1                                                           cosx=1/2                                                         x=  ±[latex]\frac{\pi}{3}+2\pi*n[/latex]        2) -sin2x=cosx 2sinx*cosx+cosx=0 cosx(2sinx+1)=0 cosx=0                         или        2sinx+1=0 x=π/2+πn                                              2sinx=-1                                                           sinx=-1/2                                                         x=  [latex](-1)^{n+1}*\frac{\pi}{6}+2\pi*n [/latex]