Леся має однакові фішки та розкладає їх у комірки квадратної таблиці 3 на 3. У будь – яку комірку вона може покласти будь – яку кількість фішок або не покласти жодної. Після цього вона рахує загальну кількість фішок у кожному р...
Леся має однакові фішки та розкладає їх у комірки квадратної таблиці 3 на 3. У будь – яку комірку вона може покласти будь – яку кількість фішок або не покласти жодної. Після цього вона рахує загальну кількість фішок у кожному рядку та кожному стовпці. Ці всі шість чисел виявилися різними. Яку найменшу кількість фішок могла покласти Леся на дошку?
Ответ(ы) на вопрос:
0 0 0 0 1 1 1 2 3 Суммы по горизонтали = 0,2,6 Суммы по вертикали = 1,3,4 Общая сумма = 8 Сумма всех фишек по горизонтали равна общей сумме по вертикали, значит сумма всех чисел по вертикали и по горизонтали четное число и равно удвоенной общей сумме фишек. Наименьший набор шести различных чисел = 0,1,2,3,4,5, но их общая сумма нечетна (15) и не может быть разделена на равные суммы по вертикали и горизонтали... значит оптимальный набор = 0,1,2,3,4,6
Не нашли ответ?
Похожие вопросы