Lg.(x-5)+lg(x-2)=1 помогите пожалуйста решить

Lg(x-5)+lg(x-2)=1; ОДЗ: x>5 и x>2. Общим решением будет х>5. Далее: lg(x-5)+lg(x-2)=1 <=> lg((x-5)(x-2))=lg10 <=> (x-5)(x-2)=10 <=> x^2-7x=0 <=> x(x-7)=0; х=0 и х=7. Х=0 не удовлетворяет нас, т.к. меньше пяти. х=7 входит в область допустимых значений. Ответ: х=7.