Lgx меньше log10 по основанию x

Lgx < Log_x 10 ;   * * *  x >0 ; x  ≠ 1  * * * Lgx < 1/Lgx  ;  Lgx -1/Lgx <0 (Lgx+1)(Lgx-1)/Lgx  <0 ;     -              +             -               + ------ [-1] -------  (0) -------[1] --------- Lgx  ≤ -1  или  0 < Lgx  ≤ 1 ; a)  Lgx  ≤ -1 ⇒     0 < x  ≤ 1/10 ; b)  0 < Lgx  ≤ 1 ⇒  1< x   ≤ 10 . ответ : x∈(0; 0,1] U (1 ; 10] .