Lg(x2-8)≤lg(2-9x) решите пожалуйста

ОДЗ: 1) x²-8>0     (x-√8)(x+√8)>0     (x-2√2)(x+2√2)>0     x=2√2       x= -2√2      +                   -                   + -------- -2√2 ----------- 2√2 ----------- \\\\\\\\\\                              \\\\\\\\\\\\\ x∈(-∞; -2√2)U(2√2; +∞) 2) 2-9x>0     -9x> -2      x< ²/₉ 3) {x∈(-∞; -2√2)U(2√2; +∞)     {x< ²/₉     В итоге ОДЗ: x∈(-∞; -2√2) Так как основание логарифма равно 10, то x² -8≤ 2-9x x² +9x-8-2≤0 x²+9x-10≤0 x²+9x-10=0 D=9² -4*(-10)=81+40=121=11² x₁=(-9-11)/2= -10 x₂=(-9+11)/2=1       +                 -                 + -------- -10 ------------ 1 -------------                  \\\\\\\\\\\\\\\ x∈[-10; 1] С учетом ОДЗ: x∈[-10; -2√2) Ответ: [-10; -2√2).