Lg(x+2) -  lg5 = lg (x-6)Найти x??

1)Перенесем lg(5) в правую сторону: [latex]lg(x+2)=lg(x-6)+lg(5)[/latex] 2)По свойству логарифмов [latex]log(a)+log(b)=log(a*b)[/latex]: [latex]lg(x+2)=lg(5(x-6))[/latex] 3)Теперь log можем убрать: [latex](x+2)=5(x-6)[/latex] 4)И просто решаем уравнение: [latex]x+2=5x-30[/latex] [latex]4x=32[/latex] [latex]x=8[/latex] 5) И по хорошему надо ОДЗ проверить: [latex]x+2>0[/latex] [latex]x>-2[/latex] и [latex]x-6>0[/latex] [latex]x>6[/latex] Корень удовлетворяет всем условиям, значит ответ x = 8.