Lg(x)^2+lg(x+4)^2=-lg1/9

ОДЗ х²>0; (x+4)²>0 ОДЗ: х≠0; х≠-4 Так  как [latex]-lg \frac{1}{9} =lg( \frac{1}{9}) ^{-1}=lg9 \\ \\ lg(x)^2+lg(x+4)^2=lg( x^{2} \cdot (x+4) ^{2}) [/latex] уравнение принимает вид [latex]lg( x^{2} \cdot (x+4) ^{2})=lg9[/latex] или х²(х+4)²=9 (х(х+4))²=3² х(х+4)=3    или     х(х+4)=-3 х²+4х-3=0                             х²+4х+3=0 D=16+12=28                      D=16-12=4     х₁= -2+√7;    x₂=-2-√7          x₃=-3      x₄=-1