Lim 5/3x^3-5x x- больше бесконечность Lim 2x^2-1/4-7x^2 x- больше бесконечность Lim x^2-16/корень x-2 x- больше 4 Lim Sin3x-Sin x/x x- больше 0

[latex]1) \lim_{x \to \infty} \frac{5}{3x ^{2}-5x }=( \frac{5}{\infty})=0 \\2) \lim_{x \to \infty} \frac{2 x^{2} -1}{4-7 x^{2} } =( \frac{\infty}{\infty}) = \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{2 x^{2}}{ x^{2} } -\frac{1}{ x^{2} }}{\frac{4}{ x^{2} }-\frac{7 x^{2}}{ x^{2} } }= \frac{2-0}{0-7}=- \frac{2}{7} [/latex] [latex]3) \lim_{x \to 0} \frac{sin3x-sinx}{x} =\lim_{x \to 0} \frac{2sin \frac{3x-x}{2}\cdot cos \frac{3x+x}{2} }{x}= \\ =\lim_{x \to 0} \frac{2sinx }{x} \cdot \lim_{x \to 0} cos \frac{3x+x}{2} =2\cdot1=2[/latex]